Τα σχήματα της εβδομάδας (3)

Άλλη μία εβδομάδα πέρασε – και, δυστυχώς, αρκετά γρήγορα είναι η αλήθεια – άλλα λίγα σχήματα προστέθηκαν στη λίστα μας. Ας τα περάσουμε ένα-ένα για να δούμε τις ιδιαιτερότητές τους και τα όποια νέα στοιχεία ενδεχομένως να έχουν ενδιαφέρον.

Για να δείτε τα σχόλια για τα σχήματα προηγούμενων εβδομάδων, δείτε εδώ.

Κάτι για ζέσταμα…

Το πρώτο μας σχήμα είναι το εξής:

Πολύ χρώμα ξανά…

Ο αντίστοιχος κώδικας είναι ο εξής:

\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
 
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[dashed] (-3.99,-3.99) grid (3.99,3.99);
    \draw[thick,->] (-4,0) -- (4,0)node[pos=1,below]{$x$};
    \draw[thick,->] (0,-4) -- (0,4)node[pos=1,left]{$y$};
    \begin{scope}
    \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, purple, samples=50, domain={0.01}:{4}] plot (\x,{ln(\x)});
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, orange, samples=50, domain={-4}:{-0.01}] plot (\x,{ln(-\x)});
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, brown, samples=50, domain={-4}:{1.99}] plot (\x,{ln(2-\x)});
    \draw[thick, densely dotted, opacity=.8, green!40!black, samples=50, domain={-1.99}:{1.99}] plot (\x,{ln(2-abs(\x))});
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, red, samples=50, domain={-1.99}:{1.99}] plot (\x,{-ln(2-abs(\x))});
    \draw[thick, blue, samples=50, domain={-1.99}:{1.99}] plot (\x,{1-ln(2-abs(\x))});
    \end{scope}
    \node[purple, opacity=.9, right] at (4,1.4){$\ln x$};
    \node[orange, opacity=.9, left] at (-4,1.4){$\ln(-x)$};
    \node[brown, opacity=.9, left] at (-4,1.9){$\ln(2-x)$};
    \node[green!40!black, opacity=.9, below] at (-2,-4){$\ln(2-|x|)$};
    \node[red, opacity=.9, above] at (2,4){$-\ln(2-|x|)$};
    \node[blue, above] at (-2,4){$f$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Τώρα, κι εδώ οι ιδέες που παρουσιάζουμε είναι σε γενικές γραμμές οι ίδιες: άξονες όπως έχουμε δει και στο παρελθόν, καμπύλες και χρώματα. Και πάλι, για να αποφύγουμε εκτενείς αναφορές στο σύνολο τιμών και το πεδίο ορισμού των διαφόρων λογαρίθμων που εμφανίζονται στο παραπάνω σχήμα χρησιμοποιούμε την εντολή \clip για να περικόψουμε ένα ορθογώνιο που μας ενδιαφέρει – πάντα μέσα στο περιβάλλον scope όλα αυτά. Αυτά, όμως τα έχουμε δει ξανά κάποτε.

Αυτό στο οποίο ίσως δεν έχουμε σταθεί αρκετά στο παρελθόν να είναι η επιλογή του πεδίου ορισμού. Για τον λογάριθμο, για παράδειγμα, γνωρίζουμε ότι το πεδίο ορισμού του είναι το ανοικτό διάστημα (0,+\infty). Τώρα, όπως έχουμε πει, το tikz για να σχεδιάσει μία καμπύλη, επιλέγει διάφορα ισαπέχοντα σημεία από το ένα άκρο του πεδίου ορισμού μέχρι το άλλο και τα ενώνει με ευθύγραμμα τμήματα. Μέσα σε αυτά τα σημεία που επιλέγονται είναι πάντοτε και τα δύο άκρα του πεδίου ορισμού που δίνουμε – λογικό αυτό. Επομένως, στην περίπτωση του λογαρίθμου που το πεπερασμένο άκρο του πεδίου ορισμού του είναι ανοικτό, πρέπει να είμαστε αρκετά προσεκτικοί, καθώς δεν μπορούμε να δώσουμε ως πεδίο ορισμού το {0}:{4}, διότι τότε θα καλούταν το tikz να κάνει υπολογισμούς με το 0 – ειδικότερα, να υπολογίσει τον λογάριθμο του 0 – πράγμα που δεν ορίζεται καλώς, οπότε και θα εμφάνιζε μήνυμα σφάλματος. Για να το αποφύγουμε αυτό, δίνουμε παραπάνω ως πεδίο ορισμού το {0.01}:{4} – θα μπορούσαμε να δώσουμε και μεγαλύτερη τιμή στο αριστερό άκρο, άλλωστε \ln(0.01)\approx-4.61. Ανάλογη προσοχή πρέπει να δείχνουμε, γενικότερα, στα πεδία ορισμού συναρτήσεων που περιέχουν ανοικτά (πεπερασμένα) άκρα.

Άλλο ένα παρόμοιο σχήμα…

Το επόμενο σχήμα μας είναι αυτό εδώ:

Μοιάζει αρκετά με το παραπάνω…

Ο αντίστοιχος κώδικας φαίνεται παρακάτω:

\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
 
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[dashed] (-3.99,-3.99) grid (3.99,3.99);
    \draw[thick,->] (-4,0) -- (4,0)node[pos=1,below]{$x$};
    \draw[thick,->] (0,-4) -- (0,4)node[pos=1,left]{$y$};
    \begin{scope}
    \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, purple, samples=50, domain={0.01}:{4}] plot (\x,{1/\x});
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, purple, samples=50, domain={-4}:{-0.01}] plot (\x,{1/\x});
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, orange, samples=50, domain={1.01}:{4}] plot (\x,{1/(\x-1)});
    \draw[thick, dashed, opacity=.8, orange, samples=50, domain={-4}:{0.99}] plot (\x,{1/(\x-1)});
    \draw[thick, blue, samples=50, domain={1.01}:{4}] plot (\x,{1/abs((abs(\x)-1))});
    \draw[thick, blue, samples=50, domain={-4}:{-1.01}] plot (\x,{1/abs((abs(\x)-1))});
    \draw[thick, blue, samples=50, domain={-0.99}:{0.99}] plot (\x,{1/abs((abs(\x)-1))});
    \draw[thick, dashed, opacity=.9, red, samples=50, domain={1.01}:{4}] plot (\x,{1/(abs(\x)-1)});
    \draw[thick, dashed, opacity=.9, red, samples=50, domain={-4}:{-1.01}] plot (\x,{1/(abs(\x)-1)});
    \draw[thick, dashed, opacity=.9, red, samples=50, domain={-0.99}:{0.99}] plot (\x,{1/(abs(\x)-1)});
    \end{scope}
    \node[purple, opacity=.9, right] at (4,.2){$\frac{1}{x}$};
    \node[orange, opacity=.9, above] at (1,4){$\frac{1}{x-1}$};
    \node[red, opacity=.9, left] at (-4,.2){$\frac{1}{|x|-1}$};
    \node[blue, above] at (-1,4){$f$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Κι εδώ οι ιδέες που παρουσιάζονται είναι παρόμοιες με το παραπάνω σχήμα. Δηλαδή, αν εξαιρέσουμε τις συναρτήσεις που απεικονίζονται, οι τεχνικές μας είναι ακριβώς οι ίδιες. Κι εδώ ας παρατηρήσουμε ότι επειδή τα πεδία ορισμού όλων των παραπάνω συναρτήσεων περιέχουν διάφορα ανοικτά άκρα, τα αποφεύγουμε διακριτικά. Και, αφού το αναφέραμε, ας δούμε και μία μικρή λεπτομέρεια. Η συνάρτηση f(x)=\dfrac{1}{x}, όπως γνωρίζουμε, δεν ορίζεται στο 0 ενώ ορίζεται κανονικά σε κάθε μη μηδενικό πραγματικό αριθμό. Επομένως, για να τη σχεδιάσουμε χρειάζεται να τη «σπάσουμε» σε δύο κλάδους, έναν με τις αρνητικές και έναν με τις θετικές τιμές της. Ωστόσο, ο παρακάτω κώδικας, αν και μαθηματικά λάθος, δε δίνει πάντα εσφαλμένα αποτελέσματα:

\draw[thick, samples=50, domain={-4}:{4}] plot (\x,{1/\x});

Όπως έχουμε αναφέρει κατά το παρελθόν, το tikz σχεδιάζει τις καμπύλες προσεγγίζοντάς τες από τεθλασμένες γραμμές, παρεμβάλλοντας ισαπέχοντα σημεία ανάμεσα στα άκρα του πεδίου ορισμού. Αν το πλήθος των σημείων – η παράμετρος samples, δηλαδή – είναι κατάλληλο, τότε ενδέχεται μέσα στα σημεία αυτά να μη βρίσκεται το 0, οπότε και δε θα έχουμε κανένα σφάλμα κατά την εκτέλεση. Έτσι, θα πάρουμε ένα σχήμα που θα είναι περίπου η γραφική παράσταση της f, απλώς οι δύο κλάδοι της θα είναι ενωμένοι κοντά στο 0 – αν θέλετε, παίξτε με το παραπάνω για να το δείτε. 😉

Γραμμές, μόνο γραμμές…

Το επόμενο σχήμα μας είναι αυτό:

Ευθείες παντού…

Ο αντίστοιχος κώδικας είναι ο εξής:

\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
\usepackage{xfrac}
 
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[dashed] (-3.99,-3.99) grid (3.99,3.99);
    \draw[thick,->] (-4,0) -- (4,0)node[pos=1,below]{$x$};
    \draw[thick,->] (0,-4) -- (0,4)node[pos=1,left]{$y$};
    \begin{scope}
    \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
    \draw[thick, purple] plot (\x,{0});
    \draw[thick, orange] plot (\x,{\x});
    \draw[thick, blue] plot (\x,{0.5*\x});
    \draw[thick, red] plot (\x,{-\x});
    \end{scope}
    \node[purple, right] at (4,0){$f_0$};
    \node[orange, above] at (4,4){$f_1$};
    \node[red, right] at (4,-4){$f_{-1}$};
    \node[blue, right] at (4,2){$f_{\sfrac{1}{2}}$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Εδώ είναι όλα απλά από θέμα σχεδίασης, καθώς όλα είναι απλές ευθείες γραμμές – κάποιες σχεδιασμένες με \draw και κάποιες με τη συνδρομή του plot. Αυτό που δεν έχουμε σχολιάσει ως τώρα εκτενώς είναι το πακέτο xfrac που το έχουμε χρησιμοποιήσει εκτεταμένα. Η αλήθεια είναι ότι μπορούμε να εμφανίσουμε ένα κλάσμα σε «πλάγια» μορφή απλώς γράφοντας 1/3. Ωστόσο, το πακέτο xfrac παρέχει κάποιες κομψότερες λύσεις, όπως βλέπουμε και στο παραπάνω σχήμα. Αρχικά, τα κλάσματα έχουν το ίδιο ύψος με τη γραμμή του κειμένου στη γραμματοσειρά – δεν ξεπερνούν, εκτός απροόπτου, το ύψος της πλαγιοκαθέτου, /. Αυτός είναι και ο κύριος σκοπός χρήσης του πακέτου: να γράφουμε ωραία κλάσματα εντός κειμένου – inline, όπως λέμε και στο χωριό μου – χωρίς να έχουμε άνισα κενά ανάμεσα στις γραμμές. Επίσης, σε αντίθεση με το 1/3, το \sfrac{1}{3} τοποθετεί τον αριθμητή λίγο ψηλότερα και τον παρονομαστή λίγο χαμηλότερα, μικραίνοντας ελαφρώς και τους χαρακτήρες, έτσι ώστε να μην ξεφεύγουν από τα όρια της γραμμής. Τώρα, το πότε έχει νόημα να χρησιμοποιούνται τα παραπάνω, σαφώς, είναι ζήτημα κυρίως αισθητικής.

Μια κοινή εφαπτομένη…

Το επόμενο σχήμα μας είναι αυτό:

Απλή και κοινή…

Ο αντίστοιχος κώδικας είναι ο εξής:

\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
 
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[dashed] (-3.99,-3.99) grid (3.99,3.99);
    \draw[thick,->] (-4,0) -- (4,0)node[pos=1,below]{$x$};
    \draw[thick,->] (0,-4) -- (0,4)node[pos=1,left]{$y$};
    \begin{scope}
    \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
    \draw[thick, purple, samples=200] plot (\x,{\x*\x-2*\x+1});
    \draw[thick, orange, samples=200] plot (\x,{-2*\x+1});
    \draw[thick, blue, samples=200] plot (\x,{-2*\x*\x-2*\x+1});
    \end{scope}
    \node[purple, above] at (3,4){$a=1$};
    \node[orange, above] at (-1.5,4){$a=0$};
    \node[blue, below] at (1,-4){$a=-2$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Κι αυτό απλό σχηματάκι, ομολογουμένως. Η αλήθεια είναι ότι το samples=200 που βάλαμε στην ευθεία είναι μία υπερβολή, αλλά, όπως φαντάζεστε, ήρθε με αντιγραφή-επικόλληση από την προηγούμενη γραμμή. Να σχολιάσουμε εδώ κάτι σχετικά με τα πλέγματα που δε θυμάμαι αν έχουμε πει στο παρελθόν – αλλά, όπως και να έχει, έχει ενδιαφέρον. Αν δίναμε στο πλέγμα μας άκρα τα σημεία (-4,-4) και (4,4) τότε το πλέγμα μας θα ήταν κλειστό γύρω-γύρω, σχηματίζοντας ένα ορθογώνιο με διακεκομμένη περίμετρο. Αν και θέμα γούστου, συνήθως δε φαίνεται ιδιαίτερα κομψό, οπότε και επιλέγουμε να κόψουμε το πλέγμα μας ελάχιστα πριν φτάσουμε στα άκρα, έτσι ώστε να αποφύγουμε αυτήν τη γραμμή πέριξ του σχήματός μας.

Ένα ενδιαφέρον σχήμα…

Το επόμενο σχήμα μας είναι το εξής:

Το πιο περίπλοκο της εβδομάδας…

Ο αντίστοιχος κώδικας είναι ο εξής:

\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
 
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \begin{scope}
    \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
    \draw[thick, dashed, fill=green!40!black, fill opacity=.4, domain={-2}:{3}, samples=100] plot (\x,{0.25*(\x-1)*(\x+1)*(\x+1)*(\x-3)+1}) -- plot ((1-\x,{0.25*(1-\x-1)*(1-\x+1)*(1-\x+1)*(1-\x-3)-1}) -- (-2,4) -- cycle;
    \end{scope}
    \draw[dashed] (-3.99,-3.99) grid (3.99,3.99);
    \draw[thick, ->] (-4,0) -- (4,0)node[pos=1,below]{$x$};
    \draw[thick, ->] (0,-4) -- (0,4)node[pos=1,left]{$y$};
    \draw[thick, domain={-2}:{3}, samples=100] plot (\x,{0.25*(\x-1)*(\x+1)*(\x+1)*(\x-3)});
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=black, fill=black, label={right,yshift=8pt}:{$(3,0)$}] at (3,0){};
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=black, fill=black] at (-2,3.8){};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Αν και φαίνεται τρομακτικό, όλη τη δουλειά την κάνει εκείνη η τεράστια γραμμή μέσα στο scope. Τα υπόλοιπα τα έχουμε όλα τους ξαναδεί σχεδόν σε όσα σχήματα έχουμε παρουσιάσει ως τώρα: καμπύλες, γραμμές, άξονες, πλέγματα και τα συναφή. Το νέο στοιχείο εδώ είναι αυτή η πρασινωπή περιοχή πάνω στο σχήμα μας. Ξεκινώντας από τα εύκολα, το χρώμα καθορίζεται από το όρισμα green!40!black το οποίο μας λέει να πάρουμε ένα χρώμα που αποτελείται κατά 40% από πράσινο – το σκέτο πράσινο είναι ενοχλητικά φωτεινό – και να το ανακατέψουμε με 60% μαύρο. Έτσι έχουμε το παραπάνω σκούρο σχετικά πράσινο, που θυμίζει λίγο την απόχρωση του τριφυλλιού του Παναθηναϊκού – ή και όχι, ανάλογα με τη δεκαετία που θυμάται κανείς από τον Παναθηναϊκό.

Επί το ζουμερότερο, η εντολή \draw, κόντρα στο όνομά της, μπορεί και να χρωματίσει χωρία πέρα από το να σχεδιάσει καμπύλες. Αρκεί, όπως φαίνεται και παραπάνω, να χρησιμοποιήσουμε την παράμετρο fill και το εσωτερικό της καμπύλης που έχουμε σχεδιάσει θα χρωματιστεί με το χρώμα που θα υποδείξουμε. Ωστόσο, αν και το εσωτερικό έχει, αρχικά, νόημα για κλειστές καμπύλες, η \draw μπορεί, αν για κάποιον λόγο θέλουμε να ορίσει και να χρωματίσει και το «εσωτερικό» μίας μη κλειστής καμπύλης – το πώς ίσως το δούμε στο μέλλον. Έπειτα, σειρά έχει η σχεδίαση της καμπύλης που καθορίζει το χωρίο που θέλουμε να βάψουμε. Για να το πετύχουμε αυτό, ξεκινάμε με ένα πολυώνυμο, όπως το βλέπουμε και παραπάνω, ας το πούμε για συντομία p(x)+1 – υπονοώντας ότι το p(x) είναι το πολυώνυμο που είναι στη μέση του χωρίου – κι έπειτα προσθέτουμε και τον «πάτο» του σχήματος.

Παρατηρήστε ότι, ενώ η πάνω καμπύλη είναι η:

\{(x,p(x)+1):-2<x<3\},

η κάτω καμπύλη είναι η:

\{(1-x,p(1-x)-1):-2<x<3\}.

Αυτό δεν αφορά τόσο το tikz όσο τα μαθηματικά που χρειάζεται να ξέρουμε. Τα δύο παραπάνω σύνολα, δεδομένου ότι:

-2<x<3\Leftrightarrow-2<1-x<3,

αναπαριστούν ακριβώς την ίδια καμπύλη, απλώς μετατοπισμένη. Ωστόσο, στο δεύτερο περπατάμε πάνω στην καμπύλη από τα δεξιά προς τα αριστερά ενώ στο πρώτο από τα αριστερά προς τα δεξιά. Αυτό είναι απαραίτητο, καθώς όταν συνδέουμε καμπύλης – και, γενικότερα, σχήματα – μέσω της εντολής -- της \draw αυτό που συμβαίνει είναι να προστίθεται ένα ευθύγραμμο τμήμα με αρχή το τελευταίο σημείο της πρώτης καμπύλης και τέλος το πρώτο σημείο της επόμενης καμπύλης. Συνεπώς, έχει σημασία από ποια μεριά ξεκινάμε να περπατάμε την καμπύλη, καθώς σε άλλη περίπτωση το αποτέλεσμα θα ήταν αναπάντεχα… αστείο – δοκιμάστε να αλλάξετε την εξίσωση της καμπύλης στη δεύτερη περίπτωση και θα το δείτε.

Επίσης, στο τέλος έχουμε κάνει κι ένα μικρό hack, προσθέτοντας ένα φαινομενικά αχρείαστο σημείο, το (-2,4). Η αλήθεια είναι ότι αυτό το σημείο δεν είναι αχρείαστο από άποψη σχεδίασης, καθώς η κάτω καμπύλη που ορίζει το χωρίο «τερματίζει», κινούμενη προς τα αριστερά, λίγο κάτω από αυτό το σημείο, επομένως αν παραλείπαμε το σημείο αυτό και γράφαμε κατευθείαν cycle σε εκείνο το σημείο, το χωρίο μας θα έκλεινε λοξά προς τα μέσα – δοκιμάστε να το σβήσετε και θα το δείτε. Έτσι, για να αποφύγουμε αυτό το άκομψο τελείωμα, δώσαμε με δική μας πρωτοβουλία ένα καλύτερο τέλος.

Για την ακρίβεια…

Μια που το έφερε η κουβέντα, ορίστε το επόμενο σχήμα μας:

Το προηγούμενο σχήμα πιο… άχρωμο.

Ο αντίστοιχος κώδικας:

\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
 
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[dashed] (-3.99,-3.99) grid (3.99,3.99);
    \draw[thick, ->] (-4,0) -- (4,0)node[pos=1,below]{$x$};
    \draw[thick, ->] (0,-4) -- (0,4)node[pos=1,left]{$y$};
    \draw[thick, dashed, domain={-2}:{3}, samples=100] plot (\x,{0.25*(\x-1)*(\x+1)*(\x+1)*(\x-3)});
    \draw[thick, blue, domain={-2}:{3}, samples=100] plot (\x,{0.25*(\x-1)*(\x+1)*(\x+1)*(\x-3)-1});
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=black, fill=black, label={right,yshift=8pt}:{$(3,0)$}] at (3,0){};
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=black, fill=black] at (-2,3.8){};
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=blue, fill=blue, label={right,yshift=8pt}:{}] at (3,-1){};
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=blue, fill=blue] at (-2,2.8){};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Στην ουσία το παραπάνω σχήμα αποτελείται από δύο από τις τρεις καμπύλες του προηγούμενου σχήματος – την κεντρική και την κάτω – και λιγότερα χρώματα. Αν και δεν έχει κάτι το ιδιαίτερο σχεδιαστικά σε σχέση με το tikz, βλέπετε ακριβώς αυτό που είπαμε και παραπάνω. Η μπλε καμπύλη δεν φτάνει τόσο ψηλά όσο η μαύρη – αναμενόμενο – οπότε αν κόβαμε εκεί το σχήμα μας προηγουμένως θα είχαμε ένα λοξό ευθύγραμμο τμήμα να μας πηγαίνει μέχρι το πάνω όριο του χωρίου μας. Κατά τα άλλα, απλό και λιτό το παραπάνω σχήμα, θα λέγαμε.

Η αποφώνηση της εβδομάδας…

Το τελευταίο μας σχήμα είναι το εξής:

Απλό κι αυτό…

Ο αντίστοιχος κώδικας είναι ο εξής:

\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
 
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[dashed] (-3.99,-3.99) grid (3.99,3.99);
    \draw[thick, ->] (-4,0) -- (4,0)node[pos=1,below]{$x$};
    \draw[thick, ->] (0,-4) -- (0,4)node[pos=1,left]{$y$};
    \draw[thick, dashed, domain={-2}:{3}, samples=100] plot (\x,{0.25*(\x-1)*(\x+1)*(\x+1)*(\x-3)});
    \draw[thick, blue, domain={-2}:{3}, samples=100] plot (\x,{-0.25*(\x-1)*(\x+1)*(\x+1)*(\x-3)});
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=black, fill=black] at (-2,3.8){};
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=blue, fill=blue, label={right,yshift=8pt,black}:{$(3,0)$}] at (3,0){};
    \node[circle, inner sep=1.5pt, draw=blue, fill=blue] at (-2,-3.8){};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Απλό κι αυτό το σχήμα, δεν έχει, θα λέγαμε, κάτι το ιδιαίτερο. Ωστόσο, αφού έχουμε το περιθώριο, ας σχολιάσουμε λίγο τις παραμέτρους που δίνουμε στους διάφορους κόμβους που σχεδιάζουμε. Για την ακρίβεια, ας εστιάσουμε λίγο στις ταμπέλες των κόμβων και ειδικότερα, στον παρακάτω:

\node[circle, inner sep=1.5pt, draw=blue, fill=blue, label={right,yshift=8pt,black}:{$(3,0)$}] at (3,0){};

Όπως έχουμε αναφέρει ήδη εδώ, το πρώτο όρισμα της παραμέτρου label μας δίνει σαφείς οδηγίες ως προς το πού θα τοποθετηθεί η ετικέτα του κόμβου αλλά και σε ό,τι έχει να κάνει με το στυλ της. Όπως βλέπετε παραπάνω, έχουμε ζητήσει, αν και ο κόμβος μας είναι μπλε, η ετικέτα του να είναι μαύρη, χρησιμοποιώντας το όρισμα black. Επίσης, έχουμε ζητήσει η ετικέτα μας να βρίσκεται δεξιά του κόμβου, μέσω του ορίσματος right ενώ έχουμε δώσει κι άλλο ένα μυστήριο όρισμα: αυτό το yshift=8pt. Αυτό καθορίζει, όπως ίσως να αποκαλύπτει το όνομά του, την κατακόρυφη μετατόπιση της ετικέτας σε σχέση με τον κόμβο – χωρίς να αλλάζει τη θέση του κόμβου, όπως έχουμε πει. Το 8pt είναι το μήκος αυτής της μετατόπισης, μετρημένο σε pt. Τώρα, τα pt είναι η μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιούμε για τις γραμματοσειρές. Για την ακρίβεια, όταν λέμε ότι μία γραμματοσειρά είναι «12», εννοούμε 12pt. Το γιατί εδώ διαλέξαμε 8 είναι θέμα κυρίως εμπειρίας, γούστου και δοκιμών. Για περισσότερα για τις διάφορες μονάδες μέτρησης στο \LaTeX μπορείτε να δείτε τον παρακάτω πίνακα, που τον έχουμε πάρει από εδώ:

Ωραία τα λέει!

Αυτά ήταν και για αυτήν την εβδομάδα, τα λέμε την επόμενη εβδομάδα με περισσότερα σχήματα – μάλλον. 😉

Για τα σχήματα των προηγούμενων εβδομάδων, δείτε εδώ.

Η κεντρική εικόνα είναι ο πίνακας Οδός Bath, Chiswick του Camille Pissarro.

Διαβάστε επίσης: Μία γνωστή σχέση…

Ακολουθήστε το aftermathsgr στα social media:

One comment

  1. […] Εδώ, είναι η αλήθεια, δεν έχουμε κάτι καινούργιο με μια πρώτη ματιά, καθώς η φιλοσοφία είναι η ίδια με αυτήν του προηγούμενου σχήματος. Και το clip μας χρησιμοποιήσαμε, και το χωρίο μας το χρωματίσαμε και όλα καλά. Παρατηρήστε μόνο προς το τέλος ότι, αν και γενικά δεν το συνηθίζουμε, δώσαμε στην παράμετρο yshift απόσταση μετρημένη σε εκατοστά. Γενικά, στις περισσότερες παραμέτρους που αφορούν αποστάσεις μπορούμε να δίνουμε απόσταση σε όποια μονάδα μας εξυπηρετεί, αρκεί αυτή να είναι μία από τις μονάδες μέτρησης του tikz – αν θέλετε να θυμηθείτε αυτές τις μονάδες, μπορείτε να δείτε τον ακόλουθο πίνακα που είχαμε ξαναδεί εδώ: […]

    Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s